‏۴‑۷

توجه کنید که در خطی­سازی توسعه یافته صورت گرفته برای بدست آوردن رابطه­ (‏۴‑۷)، از رابطه­ (‏۳‑۴) استفاده شده است. به دلیل پیچیدگی ماتریس f(z) به دنبال خاصیت بارز طراحی SDRE ، یعنی افزایش درجات آزادی نرفته­ایم و تنها به پاسخ زیر بهینه اکتفا می­کنیم.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

با اعمال کنترل­ کننده مقادیر  برابر صفر می گردد. که با تاملی بر مقادیر  خواهیم داشت:

‏۴‑۸

با توجه به رابطه­ های بالا مقادیر حالات دوم و چهارم برابر اغتشاشات اعمالی به حالات اول و سوم می­باشد که با علم به عملکرد کنترل­ کننده، مقدار نهایی حالات دوم و چهارم برابر میانگین اغتشاشات می­ شود که با توجه به نوع اغتشاش در این مسئله این مقادیر برابر قرینه باد پایه می باشد.
نکته قابل توجه دیگر اینست که در حالت­های دوم و چهارم مسئله (  ) که بیانگر سرعت کانتینر به صورت خطی و سرعت زاویه­ای طناب کشنده کانتینر می­باشد، نتیجه مطلوب زمانی حاصل می­گردد که برآیند حاصل از اعمال کنترل­ کننده بر این حالت­ها و مقادیر بادپایه برای ناظری که در بیرون از سیستم قرار دارد برابر صفر گردد. بنابراین در نمایش کلیه نمودارها این مورد لحاظ گردیده است. در واقع مقدارهای (  ) در نمودارها از رابطه زیر بدست آمده است.

‏۴‑۹

که در روابط بالا  و  به ترتیب برابر مقدار سرعت خطی و سرعت زاویه ای جرثقیل حامل کانتینر با اعمال کنترل­ کننده می باشد.
حال شبیه­سازی برای جرثقیل را با پارامترهای رابطه­‏۲‑۲۵ و شرایط اولیه­ رابطه­ (‏۲‑۲۷) در دو حالت شتابدار (شتابی برابر (m/s²) 2 در ثانیه اول) و بدون شتاب در پنج زون مختلف اغتشاش باد طبق جدول (‏۴‑۱) بررسی می­نماییم. برای هر دو کنترل­ کننده LQR و SDRE در هر دو حالت شتابدار و بدون شتاب با روش تکرار [۲۶] و به صورت خارج از خط و افق محدود (با P(T)=100I)) با فرض در دسترس بودن تمامی حالات سیستم، و با ماتریس­های وزنی R=5 برای حالت بدون شتاب و R=0.5 برای حالت شتابدار و Q=100I و  برای هر دوحالت با دو بار تکرار انجام می­دهیم. ماتریس کنترل­پذیری وابسته به حالت را نیز نقطه به نقطه بررسی می­کنیم. از آن جا که این ماتریس نقطه به نقطه رتبه­ی کامل می­باشد؛ دیگر نیازی به استفاده از رابطه­ کلی (‏۳‑۱۰) نخواهد بود. علت استفاده از ماتریس وزنی R=0.5 در حالت شتابدار نیاز به تلاش کنترلی بیشتر برای طراحی کنترل­ کننده­ های بهینه می­باشد.
مقادیر پارامترهای اغتشاش باد بر اساس [۱۸] تعیین گردیده است؛ واین پنج زون به قرار زیر می­باشد:
جدول ‏۴‑۲

زون ۱ :
K_B = ۰
MAXG = 1
MAXR = 1

زون ۲ :
K_B = ۰.۵
MAXG = 0.5
MAXR = 0.5

زون ۳ :
K_B = ۱
MAXG = 1
MAXR = 1