خرده فروش­ها باشد. با این وجود، اجرای عملگرهای همگذری و جهش ممکن است باعث تولید کروموزوم­هایی شوند که فاقد این خصوصیت هستند، بنابراین اصلاح این کروموزوم­ها ضروری می­باشد. در این تحقیق از یک روش اصلاح چرخه­ای^[۷۹] [۶۵] برای اصلاح کروموزوم­های نامعتبر استفاده می­ شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

بر اساس این روش و در ارتباط با هر یک از بخش­های اول و دوم، اگر مجموع مقدار ژن­های آن بخش از تعداد محصولات سفارش داده شده توسط همه خرده­ فروش­ها کمتر باشد به مقدار فعلی ژنی که به صورت تصادفی انتخاب شده است یک واحد اضافه می­ شود در حالی که اگر مجموع مقدار
ژن­های آن بخش از تعداد محصولات سفارش داده شده توسط همه خرده­ فروش­ها بیشتر باشد از مقدار فعلی ژنی که به صورت تصادفی انتخاب شده است یک واحد کم می­ شود. این فرایند تا برابر شدن مجموع مقدار ژن­ها با تعداد محصولات سفارش داده شده توسط همه خرده­ فروش­ها تکرار
می­ شود.
شکل (۳-۹) نحوه عملکرد این روش به منظور اصلاح یک کروموزوم تولید شده پس از اعمال عملگرهای همگذری و جهش برای مثال (۳-۳) ارائه می­ کند. همان طوری که از شکل مشخص است مجموع مقدار ژن­ها در بخش اول از تعداد کل محصولات سفارش داده شده به وسیله خرده فروش­ها کمتر می­باشد، بنابراین بر طبق روش بالا مقدار ژن دوم این بخش از عدد ۲ به عدد ۳ افزایش داده می­ شود، ولی هنوز این مجموع از تعداد کل محصولات سفارش داده شده به وسیله خرده فروش­ها کمتر می­باشد، در نتیجه دوباره یک ژن به طور تصادفی انتخاب شده (ژن چهارم) و به مقدار آن یک واحد افزوده می­ شود. در این تکرار مجموع مقدار ژن­ها با تعداد کل محصولات سفارش داده شده به وسیله خرده فروش­ها برابر است. در بخش دوم، چون مجموع مقدار ژن­ها از تعداد کل محصولات سفارش داده شده به وسیله خرده فروش­ها بیشتر است، یک واحد از مقدار ژن انتخاب شده (ژن ششم) کم می­ شود. در این تکرار، یکسان بودن مجموع مقدار ژن­ها با تعداد کل محصولات سفارش داده شده به وسیله خرده فروش­ها باعث توقف الگوریتم می­ شود.

شکل ۳-۹: روش اصلاح چرخه­ای

۳-۷-۷- روش جستجوی محلی

جستجوی محلی به عنوان یک مکمل برای عملگرهای تکامل می ­تواند باعث بهبود خصوصیت تشدید^[۸۰] به منظور دستیابی به جواب­های خوب موجود در همسایگی جواب­های فعلی شود [۶۶]. در الگوریتم توسعه داده شده در این تحقیق، روش جستجوی محلی مورد استفاده به منظور دستیابی به جواب­های بهتر بر روی درصدی از جواب­های فعلی اعمال می­ شود. قابل ذکر است که روش جستجوی محلی به طور متوالی بر روی بخش­های یک تا چهار اعمال می­ شود.
روش جستجوی محلی مورد استفاده برای هر یک از دو بخش اول بدین گونه است که نخست دو ژن به صورت تصادفی انتخاب شده سپس، کلیه حالاتی که مجموع دو عدد تخصیص داده شده به این دو ژن برابر مجموع دو مقدار فعلی باشند مورد بررسی قرار گرفته و در صورت بهتر بودن ( بر اساس تابع برازندگی) بهترین جواب همسایگی از جواب فعلی، این جواب جایگزین جواب فعلی می­ شود.
در ارتباط با بخش­های سه و چهار، روش جستجوی محلی با اجرای تعداد از پیش تعیین شده­ای حرکت تعویض اعمال می­ شود. بدین نحو که در هر حرکت مقدار دو ژن انتخاب شده با یکدیگر تعویض می­شوند. در این روش پس از اجرای هر حرکت تعویض، جواب جدید در صورت بهتر بودن (بر اساس تابع برازندگی) جایگزین جواب فعلی می­ شود.

فصل چهارم:

نتایج محاسباتی و تحلیل

در این فصل نتایج و تحلیل­های لازم در ارتباط با دو مسأله بررسی شده در فصل سوم ارائه خواهند شد. نخست نتایج مربوط به مسأله اول و تحلیل­های ­لازم در ارتباط با این نتایج و سپس، نتایج الگوریتم توسعه داده شده برای حل مسأله دوم و تحلیل­های آن ارائه خواهند شد.

۴-۱- نتایج محاسباتی مسأله اول

در این بخش، به منظور تصدیق مدل و روش حل ارائه شده مربوط به مسأله یکپارچه کردن
طرح­های تهیه مواد اولیه، تولید و توزیع، دو مسأله نمونه به صورت تصادفی تولید شده و به وسیله نرم افزار بهینه­سازی Lingo توسط یک سیستم کامپیوتری با واحد پردازش مرکزی^[۸۱] ۲ گیگا هرتز، حافظه اصلی^[۸۲] ۲ گیگا بایت و پنتیوم ۴ حل می­شوند. به منظور راحتی و بدون از دست دادن کلیت، از اعداد فازی مثلثی متقارن به منظور بیان عدم قطعیت موجود در عرضه، فرایند و تقاضا استفاده
می­ شود به طوریکه برای هر پارامتر فازی پس از تولید محتمل­ترین مقدار، مقادیر بدبینانه و
خوش­بینانه به ترتیب برابر ۸۰ و ۱۲۰ درصد محتمل­ترین مقدار انتخاب می­شوند [۶۷]. علاوه بر این، سطوح اطمینان محدودیت­های فازی دارای مقادیر یکسان هستند.
ابعاد اولین مسأله نمونه­ تولید شده بر حسب تعداد تأمین­کنندگان، تولیدکنندگان، مراکز توزیع، باراندازهای میانی، خرده فروش­ها، مواد اولیه، محصولات و دوره­ های زمانی به وسیله جدول (۴-۱) نشان داده شده است. برای این مسأله نمونه، تعداد متغیرهای صفر و یک مدل (حاصل­ضرب تعداد محصولات، تعداد باراندازهای میانی، تعداد خرده فروش­ها و تعداد دوره­ های زمانی) برابر ۳۰۰ است، همچنین تعداد کل متغیرها و محدودیت­ها به ترتیب برابر با ۹۷۸ و ۸۸۶ است.
با در نظر گرفتن سطوح اطمینان مختلف، نتایج مربوط به مقادیر بهینه توابع هدف اول و دوم د
ر فرایند حل جداگانه (  و  ) و همچنین بزرگترین مقدار هر یک از توابع هدف، مقدار تابع هدف به ازای جواب بهینه تابع هدف دیگر، (  و  ) در جدول (۴-۲) ارائه شده ­اند.

جدول ۴-۱: ابعاد اولین مسأله نمونه­

از آن­جایی که تابع هدف دوم بر حسب میزان موجودی­ و کمبود محاسبه می­ شود و از طرف دیگر هیچ­گونه محدودیتی در ارتباط با تعداد محصولات تولید شده از طریق پیمانکاری وجود ندارد مشاهده می­ شود که حداقل مقدار این تابع صرف نظر از سطوح اطمینان انتخاب شده برابر صفر است.

جدول ۴-۲: حداقل و بزرگترین مقدار توابع هدف برای اولین مسأله نمونه­

نتایج نهایی مربوط به اولین مسأله نمونه­ تولید شده به وسیله جدول (۴-۳) نشان داده شده است. ستون­های این جدول به ترتیب نشان­دهنده سطح اطمینان، مقدار بهینه (حداکثر شده) حداقل سطح رضایت­مندی توابع هدف (λ^*)، مقدار هر یک توابع هدف در حداقل سطح رضایت­مندی به دست آمده (  و  ) و زمان محاسباتی مورد نیاز می­باشند. با توجه به نتایج مشخص است که در همه موارد حداقل سطح درجه رضایت­مندی به عدد یک نزدیک بوده و در نتیجه مقدار هر یک از توابع هدف به مقادیر بهینه آن­ها (جدول (۴-۲)) نزدیک است.
به منظور بررسی تغییرات توابع هدف در سطوح اطمینان مختلف، اختلاف مقادیر بدست آمده در حداقل سطح رضایت­مندی و مقدار بهینه برای توابع هدف اول و دوم به ترتیب توسط شکل­های
(۴-۱) و (۴-۲) نمایش داده شده است. با توجه به شکل­های (۴-۱) و (۴-۲) مشخص است که مقدار بدست آمده از روند خاصی پیروی نمی­کند. البته، مقدار اختلاف برای هر یک از توابع هدف با تغییرات سطح اطمینان از ۳۵/۰ تا ۹/۰ افزایش و با تغییرات از ۹/۰ تا ۹۹/۰ کاهش می­یابند.

جدول ۴-۳: نتایج اولین مسأله نمونه­

شکل ۴-۱: اختلاف بین مقدار تابع هدف اول در حداقل سطح رضایت­مندی و مقدار بهینه با توجه به سطوح اطمینان مختلف برای اولین مسأله نمونه­

به منظور ارزیابی بیشتر، یک مسأله نمونه­ دیگر با ابعاد ارائه شده در جدول (۴-۴) مورد بررسی قرار می­گیرد. در این مسأله نمونه­، تعداد متغیرهای صفر و یک، تعداد کل متغیرها و محدودیت­ها به ترتیب برابر ۵۷۶، ۲۰۶۵ و ۱۶۴۱ است. مقادیر توابع هدف و نتایج نهایی مربوط به این مسأله به وسیله جدول­های (۴-۵) و (۴-۶) ارائه شده ­اند.

شکل ۴-۲: اختلاف بین مقدار تابع هدف دوم در حداقل سطح رضایت­مندی و مقدار بهینه با توجه به سطوح اطمینان مختلف برای اولین مسأله نمونه­

جدول ۴-۴: ابعاد دومین مسأله نمونه

همان طور که مشخص است، مقدار حداقل درجه رضایت­مندی توابع هدف (λ^*) در این مسأله نیز نزدیک به عدد یک بوده و مشاهده می­ شود که بین مقدار هر یک از توابع هدف و مقدار بهینه مربوطه اختلاف زیادی وجود ندارد.
مشابه اولین مسأله نمونه­ تولید شده، در این مسأله نمونه­ نیز با تغییر سطوح اطمینان روند خاصی بر اساس مقدار اختلاف برای هر یک از توابع هدف مشاهده نمی­ شود (شکل­های (۴-۳) و (۴-۴)). در این مسأله مقدار اختلاف برای دو تابع هدف با تغییرات سطوح اطمینان از ۳۵/۰ تا ۵۰/۰ کاهش و با تغییرات سطوح اطمینان از ۵/۰ تا ۹۹/۰ افزایش می­یابند.

جدول ۴-۵: حداقل و بزرگترین مقدار توابع هدف برای دومین مسأله نمونه­

جدول ۴-۶: نتایج دومین مسأله نمونه­

علاوه بر این، با مشاهده جدول (۴-۶) مشخص است که با افزایش ابعاد مسائل نمونه تولید شده حداکثر زمان مورد نیاز برای حل مدل مسئله اول تقریبا برابر ۶ ساعت و ۳۰ دقیقه است، لذا توسعه یک الگوریتم ابتکاری یا فراابتکاری برای حل این مدل مفید خواهد بود.

شکل ۴-۳: اختلاف بین مقدار تابع هدف اول در حداقل سطح رضایت­مندی و مقدار بهینه با توجه به سطوح اطمینان مختلف برای دومین مسأله نمونه­

شکل ۴-۴: اختلاف بین مقدار تابع هدف دوم در حداقل سطح رضایت­مندی و مقدار بهینه با توجه به سطوح اطمینان مختلف برای دومین مسأله نمونه­

۴-۲- نتایج محاسباتی مسأله دوم

در این بخش، چندین نتیجه عددی به منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم ترکیبی توسعه داده شده ارائه می­ شود. الگوریتم ترکیبی توسعه داده شده به زبان برنامه­نویسی C# کدنویسی شده و با یک سیستم کامپیوتری با واحد پردازش مرکزی ۲ گیگا هرتز، حافظه اصلی ۲ گیگا بایت و پنتیوم ۴ اجرا می­ شود. قبل از ارائه نتایج تجربی بدست آمده، نحوه تولید مسائل نمونه­ و تنظیم پارامترهای الگوریتم شرح داده می­شوند.

۴-۲-۱- تولید مسائل نمونه­ و تنظیم پارامترهای الگوریتم

به دلیل عدم وجود مسائل مشابه به منظور مقایسه عملکرد الگوریتم توسعه داده شده، چندین مسأله نمونه به صورت تصادفی تولید می­شوند. این مسائل در دو گروه مسائل با ابعاد کوچک و مسائل با ابعاد بزرگ طبقه ­بندی شده به طوریکه برای هر گروه سه مسأله با ابعاد مختلف تولید می­ شود.
ابعاد هر مسأله نمونه به وسیله تعداد تأمین­کنندگان، باراندازهای میانی، خرده فروش­ها، محصولات سفارش داده شده توسط هر خرده فروش­، وسایل نقلیه ورودی موجود در مکان هر تأمین­کننده و وسایل نقلیه خروجی موجود در هر بارانداز میانی مشخص می­ شود (جدول (۴-۷)). همچنین به دلیل سادگی، تعداد محصولات سفارش داده شده توسط هر خرده فروش، تعداد وسایل نقلیه ورودی موجود در مکان هر تأمین­کننده و تعداد وسایل نقلیه خروجی در هر بارانداز میانی یکسان در نظر گرفته شده ­اند.

جدول ۴-۷: ابعاد مسائل نمونه­ تولید شده

<br/ >برای هر یک از شش مسأله نمونه­ فوق ده مثال تولید می­ شود. بنابراین در مجموع ۶۰ مسأله نمونه­ به منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم توسعه داده شده مورد بررسی قرار می­گیرند.
طول افق برنامه­ ریزی برای هر یک از مسائل نمونه ­ای یکسان و برابر ۲۴ ساعت در نظر گرفته
می­ شود. سایر پارامترهای مورد نیاز بر اساس توزیع­های یکنواخت ارائه شده در جدول (۴-۸) تولید می­شوند.

جدول ۴-۸: توزیع­های یکنواخت به منظور تولید پارامترهای مورد نیاز

به منظور تنظیم پارامترهای الگوریتم توسعه داده شده، ترکیب­های مختلف تشکیل شده از مقادیر مختلف برای هر پارامتر مورد بررسی قرار می­گیرند. سپس، با در نظر گرفتن کیفیت جواب­ها و زمان لازم به منظور دستیابی به این جواب­ها، مقادیر مناسب برای پارامترهای الگوریتم انتخاب می­شوند. در این تحقیق پس از تست ترکیب­های مختلف، مقادیر زیر برای پارامترهای الگوریتم انتخاب شده ­اند: اندازه جمعیت برابر با ۵۰۰، تعداد کل نسل­ها برابر با ۵۰۰، نرخ عملگر ادغام ۸۵%، نرخ عملگر جهش ۱۵%، نرخ نخبه­گرایی ۵۰%، تعداد کروموزوم­هایی که روش جستجوی محلی بر روی آن­ها اعمال
می­ شود برابر با ۱۵ و تعداد حرکت­های تعویض (به منظور بهبود بخش­های سوم و چهارم یک کروموزوم در روش جستجوی محلی) برابر با ۲۰ است.