کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی[۱۲] به عنوان یک کنترل کننده ساده و پر کاربرد شناخته شده است. اما از آنجا که پارامترهای مربوط به سیستم ممکن است تغییراتی داشته باشند، مقاومت کنترل کننده در برابر این نوع از تغییرات باید به نحوی در طراحی در نظر گرفته شود تا در حضور این تغییرات بتواند عملکرد قابل قبولی داشته باشد و خروجی مطلوب را با سیگنال کنترلی مناسب تولید نماید. مرجع [۷]، کنترل کننده پایدار مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی را به منظور کنترل تاب خوردگی در جرثقیل با کابل کششی پیشنهاد داده است. در ادامه کنترل کننده پیشنهادی را ارائه و نتایج حاصل را نشان خواهیم داد.
روش پیشنهادی در طراحی این نوع کنترل کننده، از الگوریتم ژنتیک در بهینه سازی ماکزیمم-مینیمم، برای پیدا کردن یک کنترل کننده پایدار مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی استفاده می کند. مقاومت کنترل کننده براساس معیار پایداری مقاوم خاریتونوف[۱۳] [۷] آزمایش شده است. از این معیار به دلیل عدم قطعیت موجود در پارامترهای مدل جرثقیل با کابل کششی، استفاده می شود.
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
در این روش کنترلی از کنترل کننده مشتقی-انتگرالی-تناسبی برای کنترل موقعیت سر جرثقیل و از کنترل کننده مشتقی-تناسبی برای کنترل تاب خوردگی استفاده شده است، که در شکل (۲-۲) قابل مشاهده می باشد.
شکل (۲-۲): نمودار بلوکی کنترل جرثقیل با کابل کششی[۳]
بنابراین میبایست در طراحی کنترل کننده پنج بهره برای کنترل تعیین کرد. با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک این پنج بهره محاسبه میگردند. خروجیهای سیستم، موقعیت سر جرثقیل و زاویه کابل با سر جرثقیل است. ابتدا با آزمایش حلقه باز مدل خطی جرثقیل بدست می آید و سپس با توجه به شکل (۲-۲) تابع تبدیل حلقه بسته[۱۴] محاسبه می شود و در نهایت تابع مشخصه سیستم به صورت زیر بدست می آید:
(۲-۱۳) (۲-۱۴) (۲-۱۵)
,
در روابط بالا بهرههای مربوط به کنترل کننده های مشتقی-انتگرالی-تناسبی و مشتقی- تناسبی میباشند که با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک تعیین میشوند. طول کابل عدم قطعیتی در بازه دارد. پارامتر ثابتی است که در طی آزمایش حلقه باز برای شناسایی پارامترهای مدل خطی بدست می آید. پارامتر نیز از آزمایش حلقه باز بدست می آید با این تفاوت که این پارامتر وابسته به جرم بار میباشد و از آنجا که جرم بار عدم قطعیتی در بازه دارد باعث می شود که نیز دارای عدم قطعیتی در بازه باشد بنابراین ضرایب چند جمله ای بالا به دلیل عدم قطعیت در مدل سیستم که همان تغییرات طول کابل و جرم بار می باشند در بازه ای تغییرات دارند که به این نوع چندجملهای، چندجملهای بازهای گفته می شود.
طبق تئوری خاریتونوف یک چندجملهای بازهای پایدار مقاوم است اگر و فقط اگر همه ریشه های آن اکیدا شامل بخش های حقیقی منفی باشند[۷].
با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک[۱۵] بهرههای مربوط به کنترل کنندهها یعنی تعیین میگردند. تابع مورد کمینه سازی در این الگوریتم به صورت در نظر گرفته شده است که به صورت زیر تعریف شده است.
(۲-۱۶) (۲-۱۷)
در رابطه بالا مدل مرجعی است که طراح، علاقمند است دینامیک موقعیت سر جرثقیل شبیه به آن عمل نماید و تغییرات ، تغییرات زمان نشست را حاصل می شود. دراین طراحی انتخاب شده است که مربوط به زمان نشست[۱۶] ۵ ثانیه است. زمان صعود[۱۷] و زمان نشست میباشد. به طور خلاصه روش پیشنهادی برای کنترل جرثقیل به صورت زیر است: (توضیحات مربوط به مدل را می توانید در مرجع [۷] ببینید)
ساده سازی مدل غیر خطی به یک مدل خطی
تعیین پارامترهای مدل خطی بر اساس پاسخ حلقه باز
بدست آوردن معادله مشخصه حلقه بسته با ضرایب بازهای (چندجملهای بازهای) که در واقع همان اعمال عدم قطعیت موجود در مدل است.
در نظر گرفتن تئوری خاریتونوف (بدست آوردن چند جملهایها به ازای مقادیر ابتدایی و انتهایی ضرایب بازهای)
بدست آوردن بهرههای کنترلی با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک.
بررسی تئوری خاریتونوف با بهره گرفتن از ضرایب بدست آمده در قسمت قبل ( بررسی پایداری مقاوم)
اگر پایداری مقاوم حاصل شد توقف مراحل، در غیر این صورت مجددا بهرههای کنترل کنندهها را با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک بدست میآوریم.
جدول (۲-۲) مقادیر بهرههای کنترل کننده را نشان میدهد که با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک بدست آمدهاند و در عین حال شرط پایداری مقاوم را نیز ارضا می کنند.
جدول (۲-۲): مقادیر بهرههای کنترل کننده مقاوم مشتقی-انتگرالی-تناسبی
PID | PD | |||
۱۹۳۱/۱۲۵ | ۰۰۱۲/۰ | ۲/۹۷ | ۰۰۳۲/۰ | ۹۴۵۴/۱۹۷ |
۲-۲-۲- کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک
در این روش نیز مانند قبل از دو کنترل کننده برای کنترل جرثقیل با کابل کششی استفاده شده است کنترل کننده [۱۸]PD برای مقابله کردن با نوسانات بار و کنترل کننده [۱۹]PID برای کنترل موقعیت سر جرثقیل.[۴]
برای تعیین بهرههای کنترل کننده از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است و هدف آن است که بار، در زمانی قابل قبول با کمترین نوسان به موقعیت مطلوب برسد. در الگوریتم ژنتیک مورد نظر تابع برازش به صورت تعریف شده است که در این رابطه ترکیبی از معیار انتگرال زمان ضرب شده در قدرمطلق خطا ([۲۰]ITAE) و انتگرال قدرمطلق خطا ([۲۱]IAE) و یا میانگین مربع خطا و یا به صورت انتگرال خطا بعلاوه ضریب وزنی از ولتاژ ورودی میباشد. برای بررسی میزان کارایی[۲۲] کنترل کنندهها از معیاری به صورت زیر استفاده شده است [۴].
(۲-۱۸)
در رابطه بالا همانند رابطه قسمت قبل میباشد و مدل مرجعی است که طراح، علاقمند است دینامیک موقعیت سر جرثقیل شبیه به آن عمل مینماید. تغییرات ، تغییرات زمان نشست را حاصل می شود. دراین طراحی انتخاب شده است که مربوط به زمان نشست ۵ ثانیه است. هر چه مقدار P کمتر باشد، میزان کارآیی سیستم بیشتر است.
نمودار مربوط به آن در شکل (۲-۳) نشان داده شده است.
شکل (۲-۳): مدل مرجع مورد نظر طراح برای عملکرد دینامیکی موقعیت سر جرثقیل [۴]
در جدول (۲-۳) بهرههای بهینه بدست آمده کنترل کنندهها با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک به ازای توابع برازش مختلف نشان داده شده است.
جدول (۲-۳): بهره های بهینه کنترل کنندهها با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک