که مقدار برای هستههای زوج-زوج ، برای هسته فرد-فرد و برای هسته های زوج-فرد میباشد.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
برای تصحیحات لایهای مربوط به حالتهای پروتونی و نوترونی بر حسب و شکلهای (۳-۳) و (۳-۴) آورده شده اند.
شکل۳-۳ تصحیح لایهای نوترونی برحسب N، عدد نوترونی [۲۸]
شکل ۳- ۴ تصحیح لایهای پروتونی برحسب Z، عدد پروتونی [۲۸]
در این مدل پارامتر چگالی تراز و جابجایی انرژی برانگیختگی بصورت پارامترهای آزاد در نظر گرفته شده اند که از طریق برازش برای هر هسته تعریف شده اند، در جدول (۳-۱) تعدادی از این مقادیر برازش شده برای هستههای مختلف ارائه شده است.[۳۹-۴۱]
۳-۴ مدل جابجایی گاز فرمی با a وابسته به انرژی (BSFGM-ED)
مطالعات میکروسکوپیکی روی چگالی تراز نشان داده است که اثرات لایهای در انرژیهای برانگیختگی پایین بسیار قوی میباشند و در انرژیهای برانگیختگی بالا ناپدید میشوند. در مدل جابجایی گاز فرمی پارامتر چگالی تراز بصورت مستقل از انرژی در نظر گرفته شده است به این معنا که اثرات لایهای در انرژیهای بالا نیز همانند نواحی انرژی پایین همچنان اثرات خود را نشان می دهند. برای رفتار میرایی آثار لایهای، رابطه وابسته به انرژی پارامتر چگالی تراز (۳-۶) بایستی در نظر گرفته شود، که از رفتار میکروسکوپیکی چگالی تراز ناشی می شود و وابستگی پارامتر چگالی تراز را به انرژی نشان میدهد.
در مرجع [۳۹] رابطه (۳-۶) به صورت در نظرگرفته شده است که در آن همان مقدار حدی پارامتر چگالی تراز در انرژیهای برانگیختگی بالا میباشد. برای تابع رابطه زیر معرفی شده است
(۳-۲۳)
که در آن همان تصحیح لایهای میباشد، در نتیجه این مدل نیز شامل دو پارامتر آزاد و است. جابجایی انرژی متناظر میباشد که در بخش مربوط به برازش، مقادیر برازش شده این پارامترها نیز ارائه شده است.
۳-۵ مدل دمای ثابت (CTM)
مدل دمای ثابت (CTM) برگرفته از رفتار تجربی نواحی ترازهای انرژی جدا از هم و فرمول جابجایی گاز فرمی است که در بخش قبلی معرفی شده است. چگالی تراز هستهای در این مدل با بهره گرفتن از رابطه زیر بدست می آید[۴۲]
(۳-۲۴) .
این مدل دارای دو پارامتر آزاد دمای هسته وانرژی جابجایی است که برای تنظیم فرمول با ترازهای جدا از هم آزمایشگاهی برازش می شود.
از رابطه (۳-۲۳) تنها در نواحی انرژی پایین استفاده می شود و در نواحی انرژی بالاتر از رابطه چگالی ترازهای مشاهده پذیر استفاده می شود که با رابطه زیر تعریف شده است
(۳-۲۵)
که درآن مربوط به چگالی تراز گاز فرمی تغییر یافته است.
برای پارامتر قطع اسپین در مرجع [۳۹] رابطه زیر معرفی شده است که با بهره گرفتن از برازش حاصل شده است، فرمولهای وابسته به پارامتر قطع اسپین برای این مدل مناسب نیست.
۳-۶ مدل ابر شاره (GSM)
مدل ابر شاره (GSM) با بهره گرفتن از انتقال فازی از رفتار ابر شاره در انرژیهای پایین که در آن همبستگیهای جفت شدگی به شدت روی چگالی تراز هستهای اثرگذار میباشند به نواحی انرژی باالا که با بهره گرفتن از مدل گاز فرمی توصیف شده اند، مشخص می شود.
این مدل تا حدودی به مدل دمای ثابت شباهت دارد، برای توصیف چگالی تراز در این مدل بازه انرژی به دو بخش نواحی انرژی پایین انرژی بحرانی و نواحی بالای این انرژی تقسیم شده است. برای نواحی پایین انرژی بحرانی رابطه زیر تعریف شده است
(۳-۲۶) .
انرژی بحرانی با بهره گرفتن از رابطه زیر تعریف می شود
(۳-۲۷)
در این رابطه دمای بحرانی است که در مرجع [۳] برای آن رابطه ارائه شده است و تابع همبستگی جفت شدگی است که از رابطه بدست می آید.
همچنین این تابع همبستگی انرژی چگالش را تعیین می کند که کاهش وابستگی فاز ابر شاره را به فاز گاز فرمی توصیف می کند و با رابطه زیر معرفی می شود
(۳-۲۸)
که درآن پارامتر چگالی تراز بحرانی است و از معادله تکراری زیر بدست می آید
(۳-۲۹)
که در آن ، و پارامترهایی هستند که در بخشهای قبلی معرفی شده اند و این معادله نشان میدهد که اثرات لایهای به درستی در محاسبات وارد شده اند برای محاسبه چگالی تراز در این مدل برای آنتروپی بحرانی رابطه زیر معرفی شده است
(۳-۳۰)
همچنین دترمینان بحرانی به صورت تعریف شدهاست و پارامتر چگالی تراز بحرانی به شکل زیر داده شده است
(۳-۳۱)
و در نواحی انرژی بالای انرژی بحرانی مدل گاز فرمی مورد استفاده قرار میگیرد[۳].
۳-۷ مشاهده پذیرها
بیشتر مدلهای معرفی شده در بررسی چگالی تراز بطور صریح به داده های قابل قبول وابسته میباشند که مهمترین این داده ها، فاصله میانگین تشدید و ترازهای جدا ازهم میباشند.
در مدلهای معرفی شده پارامترهای مورد نظر با بهره گرفتن از وابستگی چگالی تراز به فاصله میانگین تراز نوترونی تابع در انرژی جدایی نوترون برای هستههای مرکب محاسبه میشوند. برای تمامی مدلهای مربوط به چگالی تراز وابستگی چگالی تراز، فاصله میانگین تشدید بصورت رابطه زیر تعریف می شود
(۳-۳۲)
که در آن اسپین هسته هدف میباشد. داده های مختلفی برای مقادیر موجود میباشد زیرا در بسیار از موارد مقادیری که از آزمایشات مختلف ارائه شده است متفاوت میباشند.
در نواحی کم انرژی، چگالی تراز مناسب بایستی بتواند ترازهای جدا از هم تجربی را بازتولید نماید و پارامتر چگالی تراز قابل تنظیم نیز بایستی علاوه بر بازه تراز جدا ازهم، فاصله میانگین تشدید را باز تولید کند.
برای محاسبه طرح تراز جدا از هم از چگالی تراز هستهای کل استفاده می شود، که چگالی تراز هستهای کل طرح تراز جدا از هم را از پایینترین تراز با انرژی تا بالاترین تراز با انرژی را توصیف می کند و رابطه آن به صورت زیر است
(۳-۳۳) .
یک سری آزمایشات با دقت بالا روی تمام مقادیر موجود انجام شده و نتایج حاصل برای ترازهای جدا ازهم و فاصله میانگین تشدید در مرجع [۲۷] ارائه شده است که در برازش از این داده ها استفاده می شود.
۳-۸ روشهای برازش
برازش برای فرمولهای چگالی تراز برای تعداد زیادی از هستهها مورد استفاده قرار گرفته است. برای این هستهها از اطلاعات مربوط به چگالی تراز در انرژی تشدید نوترون در نواحی حالتهای برانگیخته کم انرژی با یک اسپین معین تا یک انرژی برانگیختگی معین استفاده می شود. برای تعیین درستی نتایج حاصل از برازش از مقایسه داده های آزمایشگاهی مربوط به طرح تراز حاصل از تعداد زیادی برهمکنش، با انتظارات تجربی استفاده می شود.
در مرجع [۳] روش حداقل مربعی برای برازش معرفی شده است که در این روش برازش فرض شده که اکثریت ترازهایی که مورد بررسی قرار میگیرند به درستی در جای خود قرار دارند. یکی دیگر از روشهای برازش در مرجع [۳۹] ارائه شده است که در آن مدلهای دمای ثابت، مدل جابجایی گاز فرمی و مدل جابجایی گاز فرمی وابسته به انرژی مورد بررسی قرار گرفتهاند. هر یک از این مدلها دارای دو پارامتر آزاد میباشند که با توجه به داده های مربوط به جفت شدگی دوترون، تصحیح لایهای و مشتقات آنها مورد برازش قرار میگیرند.
بطور کلی فاصله تراز های محاسبه شده در اسپین مشخص تا که با توجه به رابطه (۳-۳۲) که بصورت میباشد، به فواصل تجربی برازش شدهاست که این فواصل تجربی شامل فاصله میانگین تشدید نوترون میباشند و با رابطه تعریف شده اند.
برای هر هسته برای رابطه زیر تعریف شده است که به حداقل رسانده می شود
(۳-۳۴)
که در آن مقدار معادل فاصله تجربی بین ترازهای مجاور است که باستفاده از توزیع فاصله بطور مثال نوسانات فاصله تراز، بدست می آید. فاصله ترازها باتوجه به اینکه اختلاف اعداد کوانتومی از همبستگی بین ترازها جلوگیری می کند، برای اسپینها و پاریتههای مختلف از رابطه زیر بدست می آید
(۳-۳۵) .
