جدول (۲-۱)- مقادیر اندازه گیری شده و پیش بینی شده مشاهدهپذیرها در تولید در تواترون[۶].
حذف سهم دامنه درجه دوم فیزیک جدید و دامنه تداخلی آن با مدل استاندارد یعنی . این حذف وابسته به انرژی است و در اتفاق نمیافتد پس سطح مقطع بزرگ در جرم بالا داریم.
حذف سهم تداخل بین نیمکرهی عقب و جلو یعنی . این حذف در همه انرژیها اتفاق میافتد و اختلاف سطح مقطع با سطح مقطع مدل استاندارد کمتر است [۵].
اگر ، سطح مقطع پس و پیش مدل استاندارد باشد و ، سطح مقطع پس و پیش فیزیک جدید باشد که هم شامل تداخل فیزیک جدید و مدل استاندارد است و هم شامل مربع عنصر ماتریسی (دامنه) فیزیک جدید است آنگاه اگر تداخل زیاد باشد می تواند هر علامتی بگیرد اما اگر تداخل قابل چشمپوشی باشد فقط علامت مثبت خواهد داشت [۶].
با بسط مدل استاندارد، تعدادی ذره در هر یک از مدلها برای توضیح عدم تقارن در نظر گرفته می شود که مدلهای رایج معمولا یک ذرهی اضافی دارند. ما در اینجا به ۴ مدل رایج اشاره میکنیم.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
یک بوزون برداری هشت رنگ است که در کانال مبادله می شود. تداخل با دامنه دیاگرام فاینمن مدل استاندارد صفر است و میباشد. جفتشدگی یا محوری است و عدم تقارن با افزایش سطح مقطع افزایش مییابد. یک ویژگی منحصر به فرد این مدل وجود یک قله در توزیع جرم ناوردای است. داده های کنونی هیچ نشانهای از افزایش در جرم بالا را نشان نمیدهند که این مسئله بر بوزونهای هشت رنگ سنگین با جفتشدگی قوی دلالت می کند (تا عدم تقارن مشاهده شده بدهد) و در این زمان این مدلها از نظر اختلالی[۱۵] به خطر میافتد. برای رفع این مشکل یک جایگزین مناسب یک بوزون برداری هشت رنگ سبک زیر مقیاس است.
یک بوزون برداری تک رنگ خنثی است که در کانال و در فرایند مبادله می شود و یک بوزون برداری تک رنگ باردار که در فرایند مبادله می شود. در این مدل تداخل با دامنه دیاگرام مدل استاندارد منفی است و به همین دلیل عدم تقارن کاهش مییابد. اما با توجه به جفتشدگی قوی یک افزایش در عدم تقارن خواهیم داشت بنابراین بخش درجه دوم فیزیک جدید غالب خواهد بود و برای نگه داشتن سازگاری با سطح مقطع تواترون باید باشد. همانطور که گفتیم چنین حذفهایی در اتفاق نمیافتد و یک سطح مقطع اضافی نسبت به سطح مقطع مدل استاندارد تولید می شود که این موضوع در جرم بالای اهمیت بیشتری پیدا می کند. بنابراین در هر دو مدل اندازه گیری دقیق جرم یک تست قطعی محسوب می شود . اگر برای مثال یکی افزایش در سطح مقطع را به اندازه مقدار مدل استاندارد تحمیل کند و برای باشد، در این صورت نه و نه نمیتواند عدم تقارن تواترون را توضیح دهد.
یک دوتایی اسکالر بیرنگ با فوق بار (با اعداد کوانتومی شبیه به هیگز مدل استاندارد) که در کانال مبادله می شود. در این مدل تداخل با دامنه دیاگرام مدل استاندارد عدم تقارن را افزایش میدهد اما در بعضی از ناحیههای فضای پارامتر باید برقرار باشد. در این مدل برخلاف مدلهای و سطح مقطع بزرگ در جرم بالای در انرژیهای را نداریم و بنابراین این مدل حتی وقتی که سطح مقطع اندازه گیری شده در توافق خوبی با پیش بینی مدل استاندارد است، اعتبار دارد؛ گفته می شود برای .
شش رنگ یا سه رنگ، که هر دو اسکالر با بار هستند و در کانال مبادله میشوند. در اولی تداخل با دامنه مدل استاندارد عدم تقارن را افزایش میدهد در حالی که برای دومی کاهش میدهد. بنابراین برای اسکالر سه رنگ یک جفتشدگی بزرگ داریم و حذف سهمهای درجه دوم فیزیک جدید و تداخل را نیاز داریم که نتیجه آن افزایش سطح مقطع در جرمهای بالای در است گرچه این موضوع نسبت به مدلهای و از اهمیت کمتری برخوردار است. یک ویژگی برجستهی ذرات این مدل آن است که عدم تقارن برای جرم سبک اسکالرها منفی است زیرا انتشارگر کانال ترجیح میدهد کوارکهای تاپ را در راستای عقب انتشار دهد اما برای جرمهای بالای تاثیر انتشارگر می تواند به وسیله کسری از دامنه جبران شود و در نتیجه عدم تقارن مثبت خواهد شد. با این حال در جرم بالای تاثیر انتشارگر کانال همیشه ظاهر خواهد شد و عدم تقارن را کاهش خواهد داد و حتی منفی خواهد کرد [۵].
۲-۴ پیش بینی عدم تقارن بار در LHC
عدم تقارن پس و پیش نشانهی عدم تقارن بار در است:
(۲-۲)
که در آن تعداد اندازه گیریها و که ، کوارک تاپ است. رابطه بین و در به مدل بستگی دارد و در واقع مقایسه بین آنها می تواند راهی برای تشخیص مدل باشد. این مسئله درشکل (۲-۱) نشان داده شده است.
شکل (۲-۱)- ناحیههای مجاز برای سهمهای فیزیک جدید در عدم تقارن کلی در تواترون و عدم تقارن بار کلی در .
در شکل (۲-۱) خط پر عمودی متوسط وزنی اندازه گیریهای و را نشان میدهد که بعد از کم کردن سهم مدل استاندارد بدست آمده است. مقدار خطای تجربی هم توسط دو خط نقطهچین عمودی نشان داده شده است. خط پر افقی اندازه گیری را از عدم تقارن بار پس از کم کردن سهم مدل استاندارد نشان میدهد که بدست آمده است. مقدار خطای تجربی هم توسط خط نقطه چین افقی نشان داده شده است. مدلهای و عدم تقارن بار بزرگی را پیش بینی می کنند که این مسئله بوسیلهی اندازه گیری رد می شود [۵].
۲-۵ نظریه میدان موثر
بدون اینکه بدانیم، ما گاهی اوقات هنگام آنالیز مسائل فیزیکی از نظریه های میدان موثر استفاده میکنیم. به طور مثال طیف یک اتم می تواند توسط یک نظریه که هیچ چیز راجع به ساختار داخلی هسته نمیداند توصیف شود. این مسئله امکان پذیر است زیرا یک اختلاف خیلی واضح از مقیاسها وجود دارد. در این مورد خاص، اندازه اتم و یک هسته با یک اختلاف نسبی از مرتبه است.
زمانی که به طور صریح جدایی مقیاس را در نظریه های میدان کوانتومی به کار میبریم، در واقع راجع به نظریه میدان موثر صحبت میکنیم.
یک مثال برجسته در فیزیک ذرات، نظریه فرمی است که برهمکنش چهارفرمیون را با توجه به واپاشی بتایی یک نوترون توصیف می کند. از طرف دیگر امروزه میدانیم که فرمیونها با تبادل یک بوزون با هم برهمکنش می کنند. جرم زیاد ما را به این حقیقت رهنمون می کند که برهمکنش توسط یک نیروی واسطه به خوبی توصیف می شود [۷]. بحث کاملتری از این موضوع در بخش ۲-۵-۲ خواهد آمد.
۲-۵-۱ نظریه فرمی برای فرآیندهای لپتونی در انرژی پایین
در اینجا برای درک نظریه میدان موثر به بررسی فرآیندهای لپتونی انرژی پایین و نظریه فرمی میپردازیم.
دامنههای ممکن فرآیندهای ضعیف در انرژیهای پایینتر از جرم متناسب با یک مقدار اساسی به نام ثابت فرمی است. این حالت برای واپاشی همه فرمیونها به جز تاپ است، زیرا جرمها بسیار کوچکتر از جرم که برابر است، میباشد. همچنین این مورد برای فرآیندهای پراکندگی در انرژیهای پایین است.
شبیه به همه ثابتهای اساسی، ثابت فرمی باید با دقت بالا اندازه گیری شود. این مسئله با بهره گرفتن از واپاشی بتایی که یک فرایند ضعیف خالص است انجام می شود:
(۲-۳)
شکل(۲-۲) پایینترین مرتبه دیاگرام روابط اختلالی را نشان میدهد. ثابت در ورتکسها، بار ضعیف است. ثابت بدون بعد است و بزرگی آن قابل مقایسه با جفتشدگی الکترومغناطیسی است.
عنصر ماتریس صرف نظر از فاکتورهای عددی از دو ثابت جفتشدگی و یک انتشارگر تشکیل شده است:
(۲-۴)
در اینجا ما از این حقیقت استفاده میکنیم که همه مقادیر تکانه عرضی بسیار کوچک هستند، و در یک تقریب خوب داریم:
(۲-۵)
شکل (۲-۲)- واپاشی بتایی میون.
میبینیم که عنصر ماتریس بسیار کوچک و برهمکنش ضعیف است زیرا بسیار بزرگ است. در چنین شرایطی تکانه عرضی بسیار کوچکتر از آن خواهد بود که دو ورتکس را جدا کند و برهمکنش شبیه یک نقطه، شبیه برهم کنش چهار فرمیون[۱۶] رفتار خواهد کرد. این یک نوع از برهمکنشی است که ابتدا توسط فرمی معرفی شد و دیاگرام مربوطه در شکل (۲-۲) نشان داده شده است.
از معادله (۲-۵) بدیهی است که ثابت فرمی ابعاد فیزیکی دارد. ابتدا با واحدهای شروع میکنیم. ثابت فرمی به گونه ای تعریف شده است که مقدار بعد را دارد. به طور خاص نسبت آن با بار ضعیف به صورت زیر تعریف می شود:
(۲-۶)
که در واحدهای طبیعی ( ) می شود:
(۲-۷)
در عبارات بالا فاکتورهای عددی به دلایل تاریخی وجود دارند. در ابعاد اینگونه هستند:
(۲-۸)
با محاسبه عمر متوسط داریم:
(۲-۹)
یا در
(۲-۱۰)
که تصحیح در صورت صرف نظر کردن از جرم الکترون برابر صفر است.
باید توجه داشت که نرخ واپاشی[۱۷] متناسب با توان پنجم جرم ذره واپاشی کننده یا ترجیحا از انرژی قابل دسترس برای واپاشی در چارچوب مرکز جرم است. این ویژگی عمومی است و به خاطر دلایل ابعادی است. در واقع نرخ واپاشی ابعاد انرژی دارد و از توسط یک ثابت تولید می شود. با صرف نظر از جرم الکترون، ثابت در دسترس جرم میون است که باید به صورت توان پنجم برای ایجاد ابعاد صحیح ظاهر شود.
با توجه به (۲-۱۰) میبینیم که برای تعیین ثابت فرمی به یک اندازه گیری دقیق از عمر متوسط میون و یک اندازه گیری بینهایت دقیق از جرم آن احتیاج داریم. مقدار ارائه شده برای ثابت فرمی به صورت زیر است[۸]:
(۲-۱۱)
۲-۵-۲ نظریهEFT برای تولید
اگر درجات آزادی فیزیک جدید شرکت کننده در تولید به اندازه کافی سنگین باشد، آنها نمی توانند به طور مستقیم در تواترون و تولید شوند .در این صورت آنها میتوانند با انتگرالگیری شوند و یک نظریه کامل [۱۸] روی یک توصیف نظریه میدان موثر به کار رود.
همه اثرات فیزیک جدید در تولید می تواند توسط جملههایی از عملگرهای مرتبه بالا که ورتکسهایی با زوجهای کوارک تاپ – پادکوارک تاپ را درگیر می کند ،توصیف میشوند:
