MCNP بر مبنای روش‌های آماری مونت‌کارلوبنانهاده شده است. در ابتدا مهم‌ترین معادله در مبحث پیرامون محاسبات نوترونیک یک هندسه حاوی مواد شکافت پذیر که به شکل زیر می‌باشد را مورد بررسی قرارداده و سپس به معرفی ساختار کد MCNP می‌پردازیم.
(۳۰-۳)
این معادله به معادله ترابرد^[۹]نوترون معروف است که در آن کمیت  چگالی نوترون‌ها با واحد تعداد برواحد حجم است که در زمان t و در موقعیت r در جهت زاویه فضایی  و با انرژی E در حال حرکت می‌باشند.
در این معادله  ،  ،  و  به ترتیب سطح مقطع کل واکنش نوترون با هسته‌ها با واحد عکس سانتیمتر، سطح مقطع پراکندگی نوترون با یک هسته که باعث شود نوترون از انرژی  به انرژی  و از جهت اولیه حرکت  به جهت  تغییر حرکت پیدا کند، سرعت نوترون با واحد سانتیمتر بر ثانیه و قدرت چشمه تولید نوترون با واحد تعداد نوترون بر واحد حجم و بر واحد زمان می‌باشد.
همانطور که دیده می‌شود این یک معادله انتگرالی- دیفرانسیلی با هفت متغیر مستقل است و حل این معادله به صورت تحلیلی به جز با تقریب‌های فراوان و آن هم برای هندسه‌های ساده تقریباً غیرممکن می‌باشد. حال اگر هندسه یک قلب رآکتور ساده نباشد، لازم است که این معادله برای هر ناحیه به‌طور مجزا نوشته‌شده که نتیجه آن چندین معادله به هم متصل^[۱۰]شده خواهد بود. ضمناً در مسائل عملی ما با طیف وسیعی از انرژی‌های نوترون مواجه هستیم که این گستره وسیع انرژی، حل‌هایی را که بر مبنای روش گسسته سازی متغیرها استوارند، مانند Discrete-Ordinate Method و Function Expansions را بسیار مشکل می‌سازد. در این‌گونه روش‌های حل، این معادله پس از گسسته سازی همه متغیرها، یک دستگاه بسیار بزرگ از معادلات جبری برای ما باقی می‌ماند که بایستی همه آن‌ها همزمان حل گردند. حال برای نشان دادن حجم این محاسبات، فرض کنید که سه بعد طولی مسئله را هر کدام به ۱۰۰ قسمت تقسیم‌بندی کرده‌ایم و گستره انرژی و زاویه را هم هر کدام فقط با ۱۰ بازه تقسیم‌بندی کرده‌ایم. مشاهده می‌کنیم که برای هر بازه زمانی مدنظر لازم است که دستگاه معادلات جبری شامل معادله حل گردد]۲۱[.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

روش دیگری که برای حل معادله انتقال نوترون بکار برده می‌شود، روش Monte-Carloمی‌باشد که کد محاسباتیMCNP(Monte-Carlo Method for Neutral Particles)ازاین‌روش برای حل معادله بالا بهره می‌جوید. این یک روش آماری و احتمالاتی است. تجزیه و تحلیل‌های مونت‌کارلو از روش‌های آماری برای مدل ریاضی یک فرایند و سپس تخمین زدن میزان احتمال و امکان خروجی‌های آن فرایند استفاده می‌کند]۲۱[.
روش مونت‌کارلوکاملاً با روش‌های قطعی ^[۱۱]متفاوت است. از این جهت که در روش‌های قطعی متوسط رفتار یک ذره برای حل معادله در نظر گرفته می‌شود، درحالی‌که در روش مونت‌کارلو اولاً معادله صریحاً حل نمی‌شود؛ و همچنین رفتار همه ذرات در نظر گرفته می‌شود و تمام جنبه‌های آماری ذرات ثبت می‌شود.
روش‌های آماری مانند روش مونت‌کارلو بر اساس شبیه‌سازی محیط و حرکت ذره در محیط استوارند. در این روش به دلیل اجتناب از حل معادله پیچیده انتقال نوترون، امکان تعریف هندسه‌های پیچیده و وارد کردن متغیرها با گسستگی کمتر و بعضاً پیوسته وجود دارد؛ اما به دلیل اینکه تک‌تک ذرات بررسی می‌شوند و به دلیل اندرکنش‌های پیش‌ رویشان با حجم بسیار بالایی از محاسبات روبرو هستیم که روندی زمان‌گیر را موجب می‌شود.
برای انجام محاسبات بحرانیت ^[۱۲]در این پایان‌نامه، به دلیل امکان تعریف هندسه‌های پیچیده‌تر از کد محاسباتی آماری MCNPاستفاده‌شده است. در این روش ابتدا به همه متغیرها یک تابع توزیع احتمال نسبت داده می‌شود. سپس توسط یک تولیدکننده اعداد تصادفی پیشینه‌های متفاوتی (Histories) از همه متغیرها ثبت می‌شود و درنهایت توسط قضیه حد مرکزی ^[۱۳]نتایج تک‌ تک پیشینه‌هامعدل‌گیری می‌شود]۲۱[.
یکی از مهم‌ترین نتایج حل معادله انتقال نوترون به دست آوردن مقدار ویژه مربوط به هندسه تعریف‌شده و مواد بکار رفته است که با نشان داده می‌شود. این کمیت در فیزیک رآکتور به ضریب تکثیر مؤثر نوترون‌ها مشهور است. از لحاظ تعبیر فیزیکی ، ا،ت ن، تت نرخ تولید به نرخ نابودی نوترون تعریف می‌شود. بدیهی است اگر این مقدار مساوی عدد یک باشد بنابراین سیستم در حالت تعادل و پایداری زمانی قرار دارد]۲۱[.
- ساختار کد MCNP
کد MCNP با زبان برنامه‌نویسی FORTRAN نوشته‌شده است و رابط کاربری کاربر و کد فایل های نوشتاری است که در مرکز فرمان سیستم اجرا می‌شوند. البته در چند سال اخیر رابط کاربری بصری برای کد ساخته‌شده است. هر فایل ورودی کد شامل اطلاعاتی همچون هندسه مسئله، اطلاعات ومرکز فرمان مسئله می‌باشد. در قسمت هندسه می‌توان سطوح و سلول‌های ساخته‌شده توسط سطوح را وارد کرد و در قسمت اطلاعات مواردی همچون مواد، نوع خواسته ما از محاسبات و گزینه‌های افزایش دقت وارد می‌شوند. آرایش فایل ورودی به این شکل است که هر فایل ورودی از ۳ قسمت عمده تشکیل شده است که با یک خط خالی از یکدیگر جداشده‌اند. قسمت اول مربوط به سلول‌هایی است که هندسه را در برمی گیرند. قسمت دوم سطوحی است که سلول‌ها را احاطه کرده‌اند؛ و قسمت سوم که مرکز کنترل برنامه است قسمت اطلاعات خوانده می‌شود که در این قسمت نوع محاسبات موردنظر را مشخص می‌کنیم. در اینجا سعی خواهد شد تا در حد توان هر کدام از قسمت‌ها معرفی گردد]۲۱[.
کارت سلول^[۱۴]
اولین قسمت از برنامه کارت سلول است که بعد از خط اول که خط عنوان است نوشته می‌شود. در این قسمت سلول‌هایی که هندسه را تشکیل می‌دهند وارد می‌شوند. مثلاً در شبیه‌سازی هندسه یک رآکتور هریک از قسمت‌های رآکتور مانند میله‌های سوخت، میله‌های کنترل، کانال‌های آب. جداره رآکتور و تمامی قسمت‌های رآکتور که موادی مجزا دارند به عنوان یک سل درنظر گرفته می‌شود. سلول‌ها توسط سطوحی که در قسمت دوم معرفی می‌کنیم احاطه‌شده‌اند و برای ورود هر سلول از سطوح تشکیل‌دهنده آن استفاده می‌شود. به هر یک از سلول‌ها شماره­ای دلخواه اختصاص داده می‌شود که در ابتدای هر خط معرفی سلول این شماره نوشته می‌شود. این شماره شناسه آن سلول بوده و در هرجایی از کد که نیاز به اشاره به آن سلول باشد از شماره آن سلول استفاده می‌شود. در هر خط معرفی سلول‌ها پس از شماره سلول، نوع ماده و دانسیته­ی آن و سطوح تشکیل‌دهنده سلول آورده می‌شوند. برای جزئیات بیشتر به راهنمای کد مراجعه شود]۲۱[.
کارت صفحه^[۱۵]:
در این قسمت سطوحی که به وسیله آن‌ها سلول‌ها مشخص‌شده‌اند وارد می‌شود. MCNPتوانایی مشخص نمودن تقریباً تمامی سطوح ممکن را دارد؛ مانند سلول‌ها به هر سطح نیز یک شماره دلخواه اختصاص داده می‌شود که در ابتدای خط نوشته می‌شود. بعد از نوع سطح و ابعاد آن وارد می‌شود. هر سطح فرمت نوشتاری خاص خود را دارد که فرمت تمامی سطوح در راهنمای کد موجود می‌باشد]۲۱[.
کارت اطلاعات^[۱۶]
قسمت سوم فایل ورودی که قسمت اصلی برنامه است قسمت واردکردن اطلاعات است. در این قسمت می‌توان مواد، اهمیت سلول‌ها، نوع ذره موردنظر، مشخصات چشمه و نوع محاسبات موردنظر را وارد نمود. قسمت اصلی بخش اطلاعات tallyمی‌باشد. در این قسمت انتظار و خواسته خود از محاسبات مونت‌کارلو را مشخص می‌کنیم. در MCNP چندین نوع tally وجود دارد که در جدول ۳-۱ به اختصار آورده شده‌اند]۲۱[.
انتخاب تالی مناسب امری مهم در انجام محاسبات می‌باشد. کاربر می‌بایست باتوجه به هدف و خواسته­ی خود تالی موردنظر را انتخاب کند. هر تالی فرمت نوشتاری خاص خود را دارا می‌باشد که می‌بایست در هنگام نوشتن مورد توجه قرار گیرد.
جدول ۳-۱ : انواع تالی­های موجود در کدMCNPX ]۱۴[.